1부터 n까지 제곱의 합

 

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1부터 n까지 제곱의 합

의사코드(pseudocode)로 알고리즘을 설계해보면 다음과 같이 생각해볼 수 있다.

• 합을 기록할 변수 s를 만들고 0을 저장한다.
• 변수 i를 만들어 1부터 n까지의 숫자를 1씩 증가시키며 반복한다.
• 기존의 s에 i와 i를 곱해(제곱)얻은 값을 더해서 다시 s에 저장한다.
• 반복이 끝났을 때 s에 저장된 결과값을 리턴한다.

 

첫 번째 방법

def sum_sq(n):
    s = 0
    for i in range(1, n+1):
        s = s + i * i
    return s

print(sum_sq(10))
print(sum_sq(100))

# 실행 결과
385
338350

 

두 번째 방법

def sum_sq(n):
    return n * (n + 1) * (2 * n + 1) // 6

print(sum_sq(10))
print(sum_sq(100))

# 실행 결과
385
338350

 

Reference

• 모두의 알고리즘 with 파이썬